Question

某游樂場開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目。原理圖如圖所示：一個(gè)圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，B點(diǎn)為圓軌道最低點(diǎn)，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)。讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程，不考慮空氣阻力，球視為質(zhì)點(diǎn)。那么以下說法中正確的是

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．球從A到B的過程中重力的功率先減小后增大

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管外壁壓力大小為

D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是5R

Answer 1

D

解析試題分析：在A中，要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其水平射程要達(dá)到R，由于小球從C點(diǎn)射出后其下落的時(shí)間為t=，水平運(yùn)行的位移為R，則其水平的速度為v=，故A是不對的；
在B中球從A到B的過程中重力的大小是不變的，而其速度又逐漸增大，即其重力的功率應(yīng)該逐漸增大，B是不對的；
在C中，若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則其射出C點(diǎn)速度大小為v=，而由牛頓么二定律可得，mg=，小球從C點(diǎn)射出時(shí)對管壁無壓力的速度為，而現(xiàn)在的速度小于它，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)它應(yīng)該對對管的內(nèi)壁產(chǎn)生壓力，所以C是不對的；
在D中，求最大高度時(shí)，就是小球從C點(diǎn)射出后落到墊子的最右端時(shí)，水平射程為4R，則射出C點(diǎn)的速度為v′=，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgH=mgR+，代入計(jì)算可得H=5R，故D是正確的。
考點(diǎn)：牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律。