Question

如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，光線DC平行于直徑AB射到介質(zhì)球的C點，DC與AB的距離H=0.8R。

(1)試證明：DC光線進入介質(zhì)球后，第一次再到達介質(zhì)球的界面時，在界面上不會發(fā)生全反射。（要求說明理由）

(2)若DC光線進入介質(zhì)球后，第二次再到達介質(zhì)球的界面時，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率.

Answer 1

（1）一定不發(fā)生全反射        （2）1.79

   

解析:

(1)如圖(1)所示，DC光線進入介質(zhì)球內(nèi)，發(fā)生折射，有

折射角r一定小于介質(zhì)的臨界角，光線CE再到達球面時的入射角∠OEC=r，小于臨界角，因此一定不發(fā)生全反射。

 (2)光線第二次到達介質(zhì)與空氣的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，DC光線進入介質(zhì)球的光路如圖（2）所示，折射角r=i/2，?

sini=0.8,sinr==0.447?

折射率n==1.79。?