Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平軌道AB與光滑的半圓軌道BC平滑連接，且在同一豎直平面內，一質量M＝0.98kg的木塊靜止在A點，被一水平向右飛來的質量m＝20g的子彈射中，子彈滯留在木塊中，不計子彈在木塊中的運動時間，木塊沿軌道滑到C點后水平飛出，并恰好落回A點。已知A、B兩點的距離s＝1.2m，半圓軌道的半徑r＝0.4m，木塊與水平軌道AB間的動摩擦因數＝0.36，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）木塊在C點時對軌道的壓力大小；

（2）子彈射入木塊前瞬間的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）12.5N（2）290m/s

【解析】試題分析：木塊從C點落回A點的過程中做平拋運動，根據平拋公式和牛頓第二定律相結合可得木塊在C點時對軌道的壓力大小；子彈射入木塊前瞬間滿足動量守恒和能量守恒即可求得子彈射入木塊前瞬間的速度大小。

（1）木塊從C點落回A點的過程中做平拋運動，則：

豎直方向：

水平方向：s＝vCt

根據牛頓第二定律可得：

解得：F＝12.5N

（2）設子彈射入木塊前瞬間的速度大小為v0，則有：

根據動量守恒得：mv0＝（M＋m）v1

根據速度位移公式：vB2－v12＝－2gs

根據能量守恒可得：

解得：v0＝290m/s