Question

利用如圖所示的裝置可以驗證機械能守恒定律．把裝有遮光條的滑塊放在水平放置的氣墊導軌上，通過跨過定滑輪的輕繩與鉤碼相連，連接好光電門與數字毫秒計．兩光電門×相距s放置．當滑塊通過光電門時，其上的遮光條把光遮住，數字毫秒計能夠記錄下遮光條通過兩個光電門的時間分別為△t₁、△t₂；實驗中，用天平測出滑塊質量為M、鉤碼的質量為m；用游標卡尺測出遮光條的寬度為△s．（已知遮光條的寬度遠小于兩光電門的距離s，當地重力加速度為g）．回答下列問題：
（1）數字毫秒計有一個計時方式轉換開關，置于左側時，其計時功能是：光敏管無光照時開始計時，受到光照時停止計時；置于右側時，其計時功能是：光敏管有光照時開始計時，無光照時停止計時．在做本實驗時，應將計時方式轉換開關置于

 

．（填“左側”或“右側”）
（2）滑塊兩次過光電門時的瞬時速度可表示為：v₁=

 

，v₂=

 

（3）在本實驗中，驗證機械能守恒定律的關系式應該是（用題中給出的所測量的符號表示）：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據題意，結合遮光條的寬度通過光電門的時間，即可求解；
（2）光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度△s很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
（3）要驗證的是重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．

解答：解：（1）由題意可知，通過遮光條通過光電門的平均速度來得出瞬時速度，因此需要測出遮光條通過光電門的時間，所以將計時方式轉換開關置于左側；
（2）由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度當作瞬時速度．
v₁=

△s

△t1

，v₂=

△s

△t2

（3）重物重力勢能的減小量△E_P=mg△h=mgs，而重物與滑塊的動能的增加量△E_K=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2．
要驗證的是重物的重力勢能的減小量與重物及滑塊的動能增加量是否相等，所以表達式為：mgs=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2；
故答案為：（1）左側；   （2）

△s

△t1

；

△s

△t2

；
（3）mgs=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2；

點評：解決本題的關鍵知道極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，以及掌握該實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等，注意勢能的減小與動能增加的研究對象不同，這是解題的關鍵．