Question

【題目】細繩拴一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示，以下說法正確的是(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)(　　)

A. 小球靜止時彈簧的彈力大小為mg

B. 小球靜止時細繩的拉力大小為mg

C. 細線燒斷瞬間小球的加速度立即為g

D. 彈簧剪斷瞬間小球的加速度立即為g

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大小；

細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則根據牛頓第二定律即可求出加速度；

當彈簧被剪斷瞬間，彈力發生突變，同時繩的拉力也發生突變，則小球向下擺動，再根據牛頓第二定律即可求出加速度；

A、小球靜止時，對小球進行分析受力，如圖所示：

由平衡條件得，彈簧的彈力大小為：
細繩的拉力大小為：，故A正確，B錯誤；
C、細繩燒斷瞬間繩的拉力T立刻消失，但是瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，由牛頓第二定律得，此瞬間小球的加速度大小為：，故C錯誤；
D、剪斷彈簧的瞬間，彈簧的彈力立刻消失，同時繩的拉力也發生突變，則小球向下擺動，受力分析如圖所示：

則根據牛頓第二定律可知：，則，故選項D錯誤。