Question

【題目】如圖所示是一次娛樂節目中的一個游戲示意圖，游戲裝置中有一個光滑圓弧形軌道，高為h，固定在水平地面上，它的左端切線沿水平方向，左端與豎直墻面間的距離為x。豎直墻高為H，滑板運動員可從墻面的頂部沿水平方向飛到地面上。游戲規則是讓一滑塊從弧形軌道的最高點由靜止滑下，當它滑到軌道底端時，滑板運動員立即以某一初速度水平飛出，當滑塊在水平面上停止運動時，運動員恰好落地，并將滑塊撿起就算獲勝。已知重力加速度為g。（不計滑板的長度，運動員看做質點）求：

（1）滑塊在圓弧形軌道底端的速度；

（2）滑塊與地面間的動摩擦因數；

（3）滑板運動員要想獲勝，他飛出時的初速度多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）滑塊下滑到斜面底端過程中，據動能定理

解得： ；

（2）滑塊減速到零的時間與人做平拋運動的時間相同，據H＝gt2

解得：，

物塊在地面上滑行時，據牛頓第二定律μmg＝ma，

據運動學公式，

聯立解得：；

（3）當滑塊在水平面上停止運動時，運動員恰好落地，故，

解得： ；