Question

如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，如圖所示的x-tanθ圖象．

則由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=

1m/s

．實驗中發現θ超過60°后，小球將不會掉落在斜面上，則斜面的長度為

0.7

m．（g取10m/s²_）．

Answer 1

分析：由平拋運動的規律列出水平位移與夾角正切值的關系，即可求得小球水平拋出時的初速度；

解答：解：物體在豎直方向上有：
y=

1

2

gt²
水平方向上x=vt

y

x

=tanθ；
聯立解得：
x=

2v2

g

tanθ；
由圖可知

2v2

g

=0.2
解得：v=1m/s；
當斜面傾角θ=60°時，設斜面長度為L，有：
Lsin60°=

1

2

gt² ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：
L=0.7m
故答案為：1m/s   0.7

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．