Question

如圖，質量為m，帶電-q的小物體，可在水平軌道OX軸上運動，O為墻邊，右側有勻強電場，場強大小為E，方向沿OX軸正向，小物體以初速v₀從距墻X₀處沿OX軌道向右運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜Eq；設小物體與墻碰撞時不損失機械能，電量保持不變．求：它在停止前通過的總路程為多少？

Answer 1

分析：如果物體靜止在軌道上的其他地方，則會受到電場力qE和摩擦力f，又F_f＜qE，所以物體還會繼續向墻運動，直到靠在墻上．
小物體在運動的過程中，摩擦力一直做負功，電場力做的功為：qEx₀；小車的動能由

1

2

m

v

2 0

變為零，所以對全過程應用動能定理計算．

解答：解：分析題意知小物體最后停在墻角，設小物體運動的總路程為：L
在整個過程中：
摩擦力做的功為：-fL
電場力做的功為：qEx₀
由動能定理得：
qEx0-fL=0-

1

2

m

v

2 0

解得：L=

1 2 mv02+Eqx0

f

答：它在停止前通過的總路程L=

1 2 mv02+Eqx0

f

．

點評：解決此題的關鍵就是判斷小物體最終停止在什么地方，判斷出末位置，分析在整個過程中有那些力對其做功，應用動能定理列式計算即可．