Question

如圖11-1-8所示，質量為m的物體A放在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡諧運動.若A、B間的動摩擦因數為μ，彈簧的勁度系數為k，要使A、B在振動過程中無相對滑動，則A、B在振動過程中的最大位移不能超過多少？

圖11-1-8

Answer 1

（M+m）μg/k

物體A隨著B一起振動是靠A、B間的摩擦力，物體的位移越大加速度越大，故當位移最大時，物體A所受的摩擦力最大（可認為等于A、B間的滑動摩擦力）.設最大的位移為A，則有：kA=(M+m)a，對物體A則有：μmg=ma，由上面兩式可得：A=（M+m）μg/k.