Question

【題目】在光滑的水平地面上靜止著一質量M=0.4kg的薄木板，一個質量m=0.2kg的木塊（可視為質點）以v0=4m/s的速度，從木板左端滑上，一段時間后，又從木板上滑下（不計木塊滑下時的機械能損失），兩物體仍沿直線繼續向前運動，從木塊與木板剛剛分離開始計時，經時間t=3.0s ， 兩物體之間的距離增加了s=3m ， 已知木塊與木板的動摩擦因數μ=0.4，求薄木板的長度．

Answer 1

【答案】設木塊與木板分離后速度分別為v1、v2 ， 規定木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得
mv0=mv1+Mv2
而v1﹣v2=s/t
解得v1=2m/s ， v2=1m/s
由功能關系得
μmgd= mv02﹣ mv12﹣ Mv22
代入數據解得：
d=1.25m
【解析】木塊和木板系統在水平方向不受外力，動量守恒，根據動量守恒定律和已知條件列式即可求出分離瞬間各自的速度；然后根據功能關系列式即可以求出木板的長度．
【考點精析】掌握動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．