Question

【題目】如圖（甲）所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．過(guò)P點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開(kāi)始計(jì)時(shí)，選取水平向右為速度的正方向，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得vt圖象如圖（乙）所示．取重力加速度為g=10m/s2 ． 求：

（1）物體在0～4s內(nèi)和4～10s內(nèi)的加速度a1、a2的大小；
（2）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）10s末物體離P點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則由v﹣t圖得

a1=2 m/s2①

根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=ma1②

設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由v﹣t圖得

a2=1m/s2③

根據(jù)牛頓第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（2）

解：設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則由v﹣t圖得

a1=2 m/s2①

根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=ma1②

設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由v﹣t圖得

a2=1m/s2③

根據(jù)牛頓第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（3）

解：設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v﹣t圖與橫軸所圍的面積

則：d= ，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)以左

【解析】（1、2）由v﹣t圖分別求得由力F和沒(méi)有力F作用時(shí)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律即可求解；（3）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v﹣t圖與橫軸所圍的面積．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．