Question

（2004?江蘇模擬）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶負(fù)電且電量為q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，設(shè)q遠(yuǎn)小于Q，已知AB=h，小球滑到B點(diǎn)時速度大小為

3gh

，求
（1）小球從A到B過程中電場力做的功．
（2）A、C兩點(diǎn)電勢差．

Answer 1

分析：由題，B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運(yùn)動到C過程，電場力做功為零，根據(jù)動能定理研究小球從A運(yùn)動到B的過程，求出電場力所做的功，進(jìn)而求出AC間的電勢差．

解答：解：（1）設(shè)小球由A到B電場力所做的功為W_AB，由動能定理得
mgh+W_AB=

1

2

mvB2-0
解得W_AB=

1

2

mgh
（2）由于B、C在以Q為圓心的圓周上，所以U_B=U_C
∵W_AB=W_AC
∴W_AC=qU_AC    
解得：U_AC=

1 2 mgh

-q

=-

mgh

2q

答：（1）小球從A到B過程中電場力做的功為

1

2

mgh．
（2）A、C兩點(diǎn)電勢差為-

mgh

2q

．

點(diǎn)評：電勢差是表示電場的能的性質(zhì)的物理量，與電場力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動能定理求解電勢差．