Question

【題目】如圖所示，一足夠長的傳送帶以v=10 m/s的速度逆時針傳動，傳送帶與水平面之間的夾角為θ=30°，現將一質量為m=1 kg的工件(可視為質點)無初速度地放在傳送帶的頂端，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。工件由傳送帶頂端運動到底端的過程中，下列說法正確的是

A. 工件在沿傳送帶加速下滑過程中的加速度大小為12.5 m/s2

B. 工件相對傳送帶的位移大小為8 m

C. 整個運動過程中，因摩擦而產生的熱量為30 J

D. 當工件與傳送帶共速后，工件的機械能保持不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】工件剛放上傳送帶時，工件所受的摩擦力沿斜面向下，又由于，因此工件與傳送帶共速后，工件與傳送帶以相同的速度勻速運動，因此工件在傳送帶上先加速下滑再勻速下滑，由牛頓第二定律，則工件的加速度大小，代入數據得，工件加速的時間為，傳送帶的傳動距離為，工件的位移為，因此工件相對傳送帶的位移大小為，因此A正確B錯誤；工件在傳送帶上加速時由于摩擦而產生熱量，因此，C正確；當工件與傳送帶共速后，工件的動能不變，重力勢能減少，所以工件的機械能減少，D錯誤。