Question

【題目】如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度(速度方向與邊界的夾角分別為30°、60°)從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的O點射入磁場，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是（ ）

A.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為1∶

B.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為3(2－)∶1

C.A、B兩粒子的比荷之比是∶1

D.A、B兩粒子的比荷之比是(2＋)∶3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．設AB兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑分別為R和r，

根據上圖可知

聯立解得

故A錯誤，B正確。

CD．粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力， 由牛頓第二定律得

解得，由題意可知，兩粒子的v大小與B都相同，則AB兩粒子的之比與粒子的軌道半徑成反比，即粒子比荷之比為，故C錯誤，D正確。

故選BD。