Question

如圖所示，傾角（＝30（、寬為L＝1m的足夠長的U形光 滑金屬框固定在磁感應  強度B＝1T、范圍足夠大的勻強磁場中磁場方向垂直導軌平面斜向上，現用一平行于導軌的牽引力F，牽引一根質量為m＝0.2 kg，電阻R＝1 （的金屬棒ab，由靜止開始沿導軌向上移   動。（金屬棒ab始終與導軌接觸良好且垂直，不計 導軌電阻及一切摩擦）問：
（1）若牽引力是恒力，大小F="9" N，則金屬棒達到的穩定速度v₁多大？
（2）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導軌上達到某一速度時，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時止，通過金屬棒的電量為q="0.48" C，金屬棒發熱為Q="1.12" J，則撤力時棒的速度v₂多大？

Answer 1

（1） v₁＝8 m/s；（2）v₂＝4 m/s

試題分析:
（1）當金屬棒達到的穩定速度v1時，感應電動勢E=BLv1，回路中的電流I= ，此時金屬棒處于平衡狀態，所以有F＝mg sin，得：v₁＝8 m/s，
（2）由法拉第電磁感應定律：E= ，q=IΔt=， 解得 s＝ ＝0.48 m，
由能量守恒定律： mv₂²＝mgs sin（＋Q，  得：v₂＝4 m/s，