Question

【題目】如圖所示，AB是傾角為450的直軌道，CD是半徑R=0.4m的圓弧軌道，它們通過一段曲面BC平滑相接，整個軌道處于豎直平面內(nèi)，且處處光滑。一個質量m=1kg的物體（可視為質點），從高H的地方由靜止釋放，結果它從圓弧最高點D點飛出，垂直斜面擊中P點。已知P點與圓弧的圓心O等高，g取10m/s2。求：

（1）物體擊中P點前瞬間的速度。

（2）物體在C點的速度為多少(結果可用根式表示)。

（3）物體靜止釋放時的高度H。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】(1)物體從D點運動到P點做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，

則豎直方向有：2gR=vy2；

解得：

根據(jù)幾何關系得：物體擊中P點的速度

(2)從C到P的過程，根據(jù)機械能守恒定律得：

解得：

(3)物體從A到P的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得：

解得：H=1.2m