Question

【題目】甲、乙兩冰雹從高空由靜止落下，假設兩冰雹下落過程中空氣阻力大小均與速率的二次方成正比，且比例系數相同，甲的質量是乙的2倍，則下落過程中

A. 甲的最大加速度是乙的2倍

B. 甲的最大速度是乙的2倍

C. 甲的最大動量是乙的倍

D. 甲的最大動能是乙的4倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據兩冰雹下落過程中空氣阻力大小均與速率的二次方成正比，且比例系數相同，甲的質量是乙的2倍可知，本題考查物體受到阻力時的運動情形，根據牛頓第二定律，動量，動能等知識進行分析解答。

A項：冰雹下落過程中空氣阻力大小均與速率的二次方成正比，所以下落過程中最大加速度為速度為0時，冰雹只受重力，所以加速度均為g，故A錯誤；

B項：當冰雹的重力與阻力相等時加速度為0，速度最大，即有，得：，由于甲的質量是乙的2倍，所以甲的最大速度是乙的倍，故B錯誤；

C項：動量為：，由于甲的質量是乙的2倍，甲的最大速度是乙的倍，所以甲的最大動量是乙的2倍，故C錯誤；

D項：動能為：，由于甲的質量是乙的2倍，甲的最大速度是乙的倍，所以甲的最大動能是乙的4倍，故D正確。

故選：D。