Question

【題目】如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。那么第二次充電使電容器正極板增加的電荷量為：

A. Q B. 2Q C. 3Q D. 4Q

Answer 1

【答案】B

【解析】兩極板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6，小球所受電場力

設電容器電容量為C，兩極板之間距離d，則兩極板之間電壓U1=Q/C，

兩極板之間電場強度E1= U1/d，

再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，

小球所受電場力F2=mgtan(π/3)。

設此時電容器帶電量為Q’， 則兩極板之間電壓U2=Q’/C，

兩極板之間電場強度E2= U2/d，F2="q" E2

聯立解得Q’=3Q。

第二次充電使電容器正極板增加的電荷量△Q=" Q’-" Q=2Q，故B正確。