Question

如圖所示，AB為一段粗糙的1/4圓弧，半徑為R，水平段BC長也為R．一個質量為m的物體與水平段BC間的動摩擦因數為μ，它從軌道的A點由靜止滑下運動到C點恰好靜止，則物體在圓弧上損失的機械能為（　　）

• A．μmgR
• B．mgR（1-μ）
• C．

  πμmgR

  2

• D．

  mgR

  2

Answer 1

分析：物體損失的機械能等于物體克服摩擦力所做的功．根據動能定理和功能關系求解．

解答：解：設物體在圓弧上克服摩擦力做功為W，根據動能定理得：
   mgR-W-μmgR=0
得 W=mgR（1-μ）
根據功能關系得知：物體在圓弧上損失的機械能等于物體克服摩擦力所做的功，即為mgR（1-μ）．
故選B

點評：本題掌握動能定理和功能關系，以整個過程研究，比較簡單．