Question

學校的物理課外活動小組欲測滑塊在斜面上下滑的加速度以及滑塊與木板間的動摩擦因數，一位同學想出了一個巧妙的方案．如圖所示，將一小鋼球和滑塊用細線連接，跨在木板上端的小定滑輪上，開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細線小球自由落下，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．他反復調整擋板的位置，重復上述操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，然后用刻度尺測量出H=1.25m，x=0.50m，h=0.30m．根據以上數據可得滑塊在斜面上下滑的加速度a=

4.0

m/s²，滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

0.25

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由題分析知道：剪斷細線小球自由落下與滑塊沿斜面運動的時間相等，由H求出小球下落的時間t．由x和t，由運動學求解滑塊在斜面上下滑的加速度a．再由牛頓第二定律求解滑塊與木板間的動摩擦因數μ．

解答：解：對于小球做自由落體運動，則有H=

1

2

gt ²，得到t=

2H g

對于滑塊，沿斜面向下做勻加速運動，運動時間與小球自由下落時間相等，則有
   x=

1

2

at ²，
聯立以上兩式，得：a=

xg

H

=

0.5×10

1.25

m/s²=4m/s²．
設木板的傾角為α，根據牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma
由圖看出，sinα=

h

x

聯立解得：μ=0.25
故答案為：4，0.25

點評：本題解題關鍵是抓住兩個運動的同時性，分別運用運動學公式和牛頓第二定律進行研究．