Question

【題目】如圖帶同種電荷的小球P 、Q，一端用絕緣絲線懸于同一點O，靜止時，P 、Q位于同一水平面上，角>β，現同時燒斷二者懸線后P、Q開始運動，下列說法錯誤的是

A. P的質量比Q的質量小

B. P的電荷量比Q的電荷量多

C. 落地時P的動能比Q的動能大

D. 從燒斷到落地的過程中，P的機械能增量比Q的機械能增量大

Answer 1

【答案】BC

【解析】對P、Q受力分析，根據共點力平衡和幾何關系得：
由于， 為一對相互作用力，即，所以有，與電荷量大小無關，A正確B錯誤；燒斷細線后，將兩者看做一個整體，由于兩小球在水平方向上受到對方的庫侖力，該庫侖力為內力，所以兩者組成的系統在水平方向上動量守恒，落地時，由于，故，而豎直方向上落地時速度相同，所以落地時P點的速度大于Q點的速度，但是由于，故不能比較落地動能大小，C錯誤；小球在水平方向上做變加速運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據等時性可知兩小球運動的時間等于自由落體運動的時間，而兩者下落相同的高度，所以運動時間相同，在水平方向上二者受到的電場力大小相等，由于，所以，根據可知P球在水平方向上運動位移大，電場力做功多，根據功能關系可知電場力做的功轉化為機械能，故從燒斷到落地的過程中，P的機械能增量比Q的機械能增量大，D正確．