Question

【題目】一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形氣缸固定在水平面上，氣缸上端開(kāi)口，內(nèi)壁光滑，截面積為。A是距底端高處的小卡環(huán)。質(zhì)量為的活塞靜止在卡環(huán)上，活塞下密封質(zhì)量為的氫氣，C為側(cè)壁上的單向?qū)Ч堋４髿鈮簭?qiáng)恒定為。環(huán)境溫度為時(shí)，從處注入水，當(dāng)水深為時(shí)，關(guān)閉C，卡環(huán)恰對(duì)活塞無(wú)作用力。接下來(lái)又從處緩慢導(dǎo)入一定量氫氣，穩(wěn)定后再緩慢提升環(huán)境溫度到，穩(wěn)定時(shí)活塞靜止在距缸底處，設(shè)注水過(guò)程中不漏氣，不考慮水的蒸發(fā)，氫氣不溶于水。求：

①最初被封閉的氫氣的壓強(qiáng)；

②導(dǎo)入氫氣的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】① ；②

【解析】

① 設(shè)設(shè)注水前氣體的體積為V1，從最初到水深為時(shí)，氣體經(jīng)歷等溫過(guò)程，注水后氣體壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律

其中

對(duì)活塞，有

聯(lián)立解得

②設(shè)導(dǎo)入氣體后且尚未升溫時(shí)氣體總度為h，顯然此時(shí)活塞已經(jīng)離開(kāi)卡環(huán)，接下來(lái)升溫過(guò)程為等壓過(guò)程，則有

解得

考慮到此h高度的氣體中，原有氣體點(diǎn)高為，故后導(dǎo)入的氣體點(diǎn)高為

解得

設(shè)此時(shí)密度為，則有

解得