Question

新的交通法規(guī)的頒布和執(zhí)行，對確保道路暢通，保證人們的生命財產(chǎn)安全，具有十分重要的意義.某平直公路上一質(zhì)量為m₁=1 200 kg、以速度v₁=21 m/s行駛的汽車A，發(fā)現(xiàn)在它前方s₀=33 m處有一質(zhì)量為m₂=800 kg、以速度v₂=15 m/s迎面駛來的汽車B，兩車同時急剎車，但由于慣性仍使兩車猛烈相撞并結(jié)合在一起滑行一段距離后停下.設(shè)路面與兩車的動摩擦因數(shù)μ均為0.3,g取10 m/s²，忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量.設(shè)兩車的相撞時間（從兩車接觸到一起滑行）t₀=0.02 s,則每個駕駛員受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍？

Answer 1

60倍  90倍

解析:

兩車剎車的加速度均為a=-μg,從兩車剎車到即將相碰的時間t內(nèi)有

v₁t+at²+v₂t+at²=33

相撞前兩車的速度分別為

v₁′=v₁+at,v₂′=v₂+at

因忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量，兩車碰撞過程中動量守恒有

m₁v₁′-m₂v₂′=(m₁+m₂)v

解得v=6 m/s，方向與A車運動方向相同.

設(shè)兩車駕駛員的質(zhì)量分別為m_a、m_b，由動量定理可得他們受到的平均沖力為

F_A=

F_B=

與其重力的比值分別為

=||=60倍

=||=90倍.