Question

一輛值勤的警車停在平直公路邊，當警員發現從他旁邊以v=10 m／s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經t0=2s 警車發動起來，以加速度a=2 m/s2做勻加速運動，試問：

（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少?

（2）若警車能達到的最大速度是vm=12 m/s，達到最大速度后勻速運動。則警車發動起來后至少要多長的時間才能追上違章的貨車?

 

Answer 1

（1）45m（2）28s

【解析】

試題分析：

（1）由題意可知，當警車與貨車車速相等時，兩車相距最遠，則有：

解得：=5s

所以兩車的最大距離為:

(2)警車加速到最大速度所用的時間：

在此時間內警車的位移：

設警車達到最大速度后又經過時間追上違章車輛，則在此時間內警車的位移為：

從發現貨車違章到追上貨車，貨車位移為

由

解得：

所以：

即：警車發動起來后至少要28s才能追上違章貨車。

考點：勻變速運動的規律；追擊問題。