Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點由靜止釋放一質量為m、電荷量為e的電子，當t＝2T時，電子回到P點。電子運動過程中未與極板相碰，不計重力，則下列說法正確的是（　　）

A.φ1∶φ2＝1∶2

B.φ1∶φ2＝1∶3

C.在0~2T時間內，當t＝T時電子的電勢能最小

D.在0~2T時間內，電子的動能增大了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．電子在0~T時間內向上加速運動，設加速度為a1，在T~2T時間內先向上減速到零后向下加速回到原出發點，設加速度為a2，則

解得

由于

則

φ1∶φ2＝1∶3

選項A錯誤，B正確；

C．依據電場力做正功最多，電勢能最小，而0～T內電子做勻加速運動，T～2T之內先做勻減速直線運動，后反向勻加速直線運動，因φ2=3φ1，t1時刻電子的動能

而粒子在t2時刻的速度

故電子在2T時的動能

所以在2T時刻電勢能最小，故C錯誤；
D．電子在2T時刻回到P點，此時速度為

（負號表示方向向下）

電子的動能為

根據能量守恒定律，電勢能的減小量等于動能的增加量，故D正確。
故選BD。