Question

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，下列說法中正確的是( )

A. 帶電粒子每一次通過狹縫時增加的能量不同

B. D形盤的半徑R越大，粒子離開回旋加速器時最大動能越大

C. 粒子第2次和第3次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為

D. 粒子被電場加速后，運動越來越快，走過半圓的時間越來越短

Answer 1

【答案】BC

【解析】

粒子在D型盒的狹縫中被電場加速，沒經過狹縫一次，則能量增加qU；根據洛倫茲力等于向心力，當半徑等于D型盒的半徑時，粒子的動能最大；結合動能定理求解粒子第2次和第3次經過兩D形盒間狹縫后速度之比，再求半徑之比；粒子在D型盒半圓中運動的周期與粒子的運動速度無關.

根據回旋加速器的原理可知，帶電粒子每一次通過狹縫時增加的能量均為qU（U為D型盒的加速電壓），則選項A錯誤；回旋加速器工作時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由 ，得；當r等于D型盒的半徑R時粒子的動能最大，則帶電粒子射出時的最大動能Ek=mv2=，則D形盤的半徑R越大，粒子離開回旋加速器時最大動能越大，選項B正確；根據，則粒子第2次和第3次經過兩D形盒間狹縫后速度之比為；根據可知，軌道半徑之比為，選項C正確；粒子在D型盒半圓中運動的周期與粒子的運動速度無關，則粒子走過半圓的時間是一定的，故選項D錯誤；故選BC.