Question

【題目】在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面H=224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以a＝－12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度v最大不得超過5 m/s，取g＝10 m/s2，求：(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99m；（2）8.6s

【解析】

（1）設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0

則有：v2﹣v02＝2ah，又v02＝2g（H﹣h）

聯立并代入數據解得：v0＝50 m/s，h＝99 m。

（2）設傘兵在空中的最短時間為t，則有：v0＝gt1，t1＝5 s，

t23.6 s，

故所求時間為：t＝t1+t2＝（5+3.6）s＝8.6 s．