Question

如圖15所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×10⁴ N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質(zhì)量m=0.10 kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度v_B=5.0m/s。已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對(duì)帶電體支持力的大小；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離；
（3）帶電體第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）7.25 N（2）2.5 m（3）0.40m

（1）設(shè)帶電體在B點(diǎn)受到的支持力為F_N，依據(jù)牛頓第二定律
F_N-mg=m.................................................3分
解得F_N="7.25" N…..................................................2分
（2）設(shè)PB間的距離為s，依據(jù)動(dòng)能定理
(qE-mmg)s=……..…............................ ........3分
解得s="2.5" m ……..…..   .............................….........…2分
（3）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為v_C，依據(jù)機(jī)械能守恒定律
=+2mgR........................…………….…….….…...…1分
帶電體離開(kāi)C點(diǎn)后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
2R=.................................................1分
在水平方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在水平方向的加速度大小為a，依據(jù)牛頓第二定律
qE=ma................................... 1分
設(shè)落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離為x，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
x=v_ct-..................................1分
解得 x=0.40m.................................. 2分