Question

已知一顆人造衛(wèi)星在半徑為R的某行星上空繞該行星做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星運動的弧長為S，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是θ弧度，( 已知萬有引力常量為G )  求:
(1) 人造衛(wèi)星距該行星表面的高度h
(2) 該行星的質(zhì)量M                
(3) 該行星的第一宇宙速度V₁

Answer 1

（1）h ="S" /θ－R（2）M =" S" ³ / θG t ²（3）V₁=" (" S ³ /θt ² R )^1/2 

（1）s = rθ（2分）　  h= r－R （2分）     h ="S" /θ－R（2分）
（2）v="s/t " （2分）    GMm/r² =" m" V² / r （2分）       M =" S" ³ / θG t ² （2分）
（3）GMm/R² =" m" V₁² / R （3分）   V₁=" (" S ³ /θt ² R )^1/2  （3分）