Question

【題目】一輛執勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5s后警車發動起來，并以2m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的速度必須控制在90km/h以內。問：

（1）警車啟動時，貨車與警車間的距離?

（2）警車啟動后多長時間兩車間距最大，最大距離是多少？

（3）警車發動后至少經過多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）警車啟動需要時間，在這段時間內，貨車做勻速運動，

則位移為：。

（2）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動后經過時間兩車的速度相等，則，，，所以兩車間的最大距離。

（3），當警車剛達到最大速度時，運動時間

，

因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離：

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過時間追趕上貨車，則

所以警車發動后要經過 才能追上貨車。