Question

【題目】如圖所示，金屬棒長度L=0.6m，導體棒單位長度電阻為Ω，兩平行金屬導軌間的距離d＝0.4m，金屬導軌所在平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面斜向上的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.50Ω的直流電源．現把一個質量為m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)通過導體棒的電流大小；

(2)導體棒受到的安培力大小；

(3)導體棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】(1) I=1.5A；(2)F=0.30N；(3)f=0.06N，方向沿斜面向下

【解析】

(1)導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有

因導體棒接入電路的有效長度為d＝0.4m，導體棒單位長度電阻為Ω，則有

代人數據解得

I=1.5A

(2)導體棒受到的安培力

F=BId

代人數據解得

F=0.30N，方向沿斜面向上

(3)導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據共點力平衡條件有：

mgsin37°+f=F

解得

f=0.06N