Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場（邊界上有電場），電場強度為E=，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為水平直徑的兩個端點，AC為圓弧，一個質量為m，電荷量為-q的帶電小球，從A點正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道， 不計空氣阻力及一切能量損失， 關于帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是（ ）

A.小球到達C點時對軌道壓力為 2mg

B.小球在AC部分運動時 ， 加速度不變

C.適當增大E， 小球到達 C點的速度可能為零

D.若E=，要使小球沿軌道運動到C，則應將H至少調整為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 小球進入半圓軌道，電場力和重力平衡，小球做勻速圓周運動，根據動能定理知

解得：

從A到C，因為電場力與重力等大反向，合力為零，所以到C點速度與A點等大。根據牛頓第二定律得，在C點：

根據牛頓第三定律可知，小球到達C點時對軌道的壓力為2mg。故A正確。

B. 小球在AC部分做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故B錯誤。

C. 適當增大E，小球所受的電場力大于重力，根據徑向的合力提供向心力可知，在最低點的速度不可能為零。故C錯誤。

D. 若E=，在最低點根據牛頓第二定律得，

解得：

根據動能定理得：

解得：

所以H至少為，故D正確。