Question

【題目】在驗證牛頓第二定律實驗中，小車及車中砝碼的質量用M表示，桶及桶中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶通過打點計時器打出的點計算出。

(1)某組同學用如圖甲所示裝置，采用控制變量的方法，來研究M不變的情況下，小車的加速度a與小車受到的力的關系。下列操作不正確的是______。

首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細繩對小車的拉力

平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動

每次改變拉小車的拉力后都需要重新平衡摩擦力

實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力

實驗中將小車靠近打點計時器，然后先放小車，再開打點計時器的開關

(2)該同學得到如圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點。相鄰兩點間的時間由此可算出小車的加速度______。

(3)該同學測得小車質量M一定時，a與F的數據資料如下表所示。根據表中數據，在右圖坐標系中描點畫出圖丙圖象________：根據圖象可以得出結論：______。

(4)某組同學實驗得出數據，畫出圖象如圖丁所示，那么該組同學實驗中出現的問題可能是______。

A.實驗中摩擦力沒有平衡或平衡不足

B.實驗中摩擦力平衡過度

C.實驗中小車及其上砝碼質量太大

D.實驗中小車質量發生變化

(5)在驗證加速度與質量的實驗中，保持桶及桶中砝碼的質量m一定，改變小車及車中砝碼的總質量M測出相應的加速度，采用圖象法處理數據。為了比較容易地確定出加速度a與質量M的關系，應該作a與______的圖象。

(6)若實驗過程中不滿足的條件，結果得到的圖象可能是下圖中______。

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】5m/s2a與F成正比AD

【解析】

（1）探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西。平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力。操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車。小車的加速度應根據打出的紙帶求出；（2）應用勻變速直線運動的特點：求出加速度；（3）選擇合適的標度，描點作圖，根據圖線確定a與F的關系。當M一定時，a與F的圖線是過原點的直線，則a與F成正比；（4）當M一定時，a與F的圖線是過原點的直線，則a與F成正比，根據圖象的特點結合實驗原理解答；反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系；當小車的質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，否則圖象將會發生彎曲。

（1）實驗首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力，故①正確；平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動，②錯誤；由于平衡摩擦力之后有，故．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，③錯誤；實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等于細繩對小車的拉力，所以實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，④正確；實驗中應先接通電源，后放開小車，故⑤錯誤；
本題選不需要和不正確的，故選：②③⑤。
（2）由圖乙所示紙帶數據；再由，可知加速度為：；
（3）描點作圖，讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側，如圖所示：

根據圖象可以判定：因為a與F的圖線為過原點的傾斜直線，知當M一定時，a與F的關系是a與F成正比；

（4）圖丁說明在拉力大于0時，物體的加速度才為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠；

（5）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；
但，故a與成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作圖象。
（6）故答該實驗中當小車的質量遠大于鉤碼質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，隨著F的增大，即隨著鉤碼質量增大，逐漸的鉤碼質量不再比小車質量小的多，因此會出現較大誤差，圖象會產生向下偏折現象，故ABC錯誤，D正確．