Question

【題目】如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的沙袋，繩AC和BC與水平天花板的夾角分別為60°和30°，現緩慢往沙袋中注入沙子，重力加速度g取10m/s2．

（1）當注入沙袋中沙子的質量 m=5kg時，求繩BC拉力TBC

（2）若AC能承受的最大拉力為300N，BC能承受的最大拉力為200N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中的沙子質量的最大值 M 。

Answer 1

【答案】（1）25N（2）34.6kg

【解析】

取C點為研究對象，其受力分析如圖所示；

根據受力分析可知：

T=mg =50N；

TBC=Tsin30°

解得

TBC =25N

（2） 受力分析可知

TBC=TAC tan30°

當AC繩子的拉力為300N時：

TBC=N<200N

此時兩繩都不斷裂

此時有：

Mg = TAC/sin60°

解得：

M=34.6kg