Question

【題目】如圖所示，O為斜面的底端，在O點(diǎn)正上方的A、B兩點(diǎn)分別以初速度vA、vB正對(duì)斜面拋出兩個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球都垂直擊中斜面，擊中的位置分別為P、Q（圖中未標(biāo)出）。OB=AB，空氣阻力忽略不計(jì)，則（ ）

A. OP=OQ B. OP=4OQ C. vA=vB D. vA=vB

Answer 1

【答案】C

【解析】

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的方向，通過平行四邊形定則求出小球打在斜面上時(shí)的速度大小以及豎直方向上的分速度，從而求出飛行的時(shí)間。

設(shè)任一小球初速度為，拋出點(diǎn)的高度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，斜面的傾角為

根據(jù)題意，小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由速度分解可知：

又，可得：

根據(jù)幾何關(guān)系得：

根據(jù)2OA=OB，則得：

根據(jù)幾何關(guān)系可得：

所以

故本題選C。