Question

【題目】如圖甲所示，質量m＝2 kg的物體置于傾角為θ＝53°的固定斜面的底端(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的拉力F，t1＝2 s時拉力大小變為原來的三分之一并反向，t2＝3 s時撤去外力，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示，設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數和拉力F的大小；

（2）3 s后再經多長時間物體回到斜面底端。

Answer 1

【答案】（1）0.75；45 N（2）s

【解析】試題分析：（1）根據v-t圖象的斜率求出勻加速運動和勻減速運動的加速度大小．對兩個過程，分別運用牛頓第二定律列式，聯立可求得動摩擦因數和拉力F的大小；（2）根據v-t圖象的“面積”求得物體上滑的最大距離．撤去外力后，物體下滑過程，運用牛頓第二定律和位移公式結合求解運動時間．

（1）由v-t圖線知，物體勻加速運動時加速度大小為

由牛頓第二定律得

物體勻減速運動時加速度大小為

由牛頓第二定律得

聯立并代入數據解得。

（2）由v-t圖線知物體上滑的總距離為

設撤去外力后物體的加速度大小為，由牛頓第二定律得

代入數據解得

設3s后再經過間t物體回到斜面底端，由運動學規律知

代入數據解得