Question

如圖所示，豎立在水平地面上的輕彈簧，下端固定在地面上，將一個金屬球放置在彈簧頂端，并向下壓球，使彈簧壓縮，用細線把彈簧栓牢，如圖a所示；燒斷細線，球將被彈起，且脫離彈簧后能繼續向上運動，如圖b所示；忽略空氣阻力，從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中錯誤的是（　　）

A．球的動能在剛脫離彈簧時最大

B．球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小

C．球受到的合力最大值大于小球的重力

D．球和彈簧組成系統的機械能不變

Answer 1

分析：分析小球的運動情況：從細線被燒斷到彈簧的彈力等于小球的重力的過程中，小球向上做加速運動，之后做減速運動，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．彈簧的彈性勢能跟彈簧的形變量有關，形變越大，彈性勢能越大．對于球和彈簧組成的系統，只有重力和彈簧的彈力做功，機械能是守恒的．

解答：解：
A、小球受到重力和向上的彈力，彈力先大于重力，合力向上，小球向上加速運動；后彈力小于重力，合力向下，小球向上減速運動，則當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．故A錯誤；
B、從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸減小，所以球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小．故B正確．
C、球將被彈起，且脫離彈簧后能繼續向上運動，根據簡諧運動的特點可知，剛燒斷細線瞬間，小球向上的加速度大于g，小球受重力和彈簧的彈力，彈簧的彈力大于2mg，所以球所受合力的最大值大于球的重力值，C正確．
D、整個的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，因此系統的機械能守恒，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評：本題關鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運動情況，難點利用簡諧運動對稱性特點，分析最低點的加速度．