Question

【題目】大小相同的三個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）a、b、c靜止在光滑水平面上，依次相距l等距離排列成一條直線，在c右側(cè)距c為l處有一豎直墻，墻面垂直小球連線，如圖所示。小球a的質(zhì)量為2m，b、c的質(zhì)量均為m。某時(shí)刻給a一沿連線向右的初動(dòng)量p，忽略空氣阻力、碰撞中的動(dòng)能損失和碰撞時(shí)間。下列判斷正確的是（　　）

A.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為

B.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為

C.a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

D.a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

a球與b球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)a球碰前的初速度為v0，碰后a、b的速度為、，取向右為正，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有

其中，解得

，

b球以速度v2與靜止的c球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后的速度為、，根據(jù)等質(zhì)量的兩個(gè)球發(fā)生動(dòng)靜彈性碰撞，會(huì)出現(xiàn)速度交換，故有

，

AB．c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．設(shè)a與b第二次碰撞的位置距離c停的位置為，兩次碰撞的時(shí)間間隔為t，b球以v2向右運(yùn)動(dòng)l與c碰撞，c以一樣的速度v4運(yùn)動(dòng)2l的距離返回與b彈碰，b再次獲得v4向左運(yùn)動(dòng)直到與a第二次碰撞，有

對(duì)a球在相同的時(shí)間內(nèi)有

聯(lián)立可得，故a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。