Question

（19分）如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓恒為U_ab，R₂=40Ω，右端連接間距d=0.04m、板長l=10cm的兩水平放置的平行金屬板，板間電場視為勻強電場。閉合開關，將質量為m=1.6×10^-6kg、帶電量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。當滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω時，微粒恰好沿中線勻速運動，通過電動機的電流為0.5A。已知電動機內阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。試問：
（1）輸出電壓為U_ab是多大？
（2）在上述條件下，電動機的輸出功率和電源的輸出功率？
（3）為使微粒不打在金屬板上，R₂兩端的電壓應滿足什么條件？

Answer 1

（1）35V（2）17W   35W（3）18V＜U₂＜22V

(1)有qU₁/d="mg----" ---- ①
U₁=20V
滑動變阻器兩端電壓U₂=I_總R_滑---- ---- ②
I_總=I₁+I₂=1A-----③
電源電壓： U=U₁+U₂=35V
(2)P=P_總-I²R₁ =UI-I²R₁="17W" ----④
P_電=I_總U=35W----⑤
(3)因上極板帶正電，故粒子帶負電粒子穿過板的時間t==0.2s ---⑥
當粒子剛從下極板穿出時：---- ----⑦
而：E= 聯立解得：U="18V    " -----⑧
同理有： 而：E=聯立解得：U="22V " -----⑨
故R₂兩端的電壓應滿足的條件是：18V＜U₂＜22V     ⑩