Question

光電計時器是物理實驗中經常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內側附有發光裝置（發射激光的裝置是激光二極管，發出的光束很細），如圖實中的A和A′，另一臂的內側附有接收激光的裝置，如圖實中的B和B′，當物體在它們之間通過時，二極管發出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到擋光結束光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示．
（1）若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有

小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上、下兩光電門的時間△t₁、△t₂

（每個物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）驗證機械能守恒定律的關系式為

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH

．

Answer 1

分析：（1）該實驗利用小球經過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此需要測量小球的直徑以及擋光時間，由于需要計算重力勢能的減小量，因此需要測量兩個光電門之間的距離，根據表達式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知質量可以被約掉，因此不需要測量質量．
（2）根據功能關系可知該實驗需要驗證的關系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，由此可以求出該實驗中需要驗證的關系式．

解答：解：（1）光電門測速度的原理是利用平均速度來代替瞬時速度，因此因此需要測量小球的直徑以及擋光時間，由于需要計算重力勢能的減小量，因此需要測量兩個光電門之間的距離，根據表達式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知質量可以被約掉，因此不需要測量質量．
故答案為：小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上、下兩光電門的時間△t₁、△t₂．
（2）光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有：
v1=

D

△t1

v2=

D

△t2

根據功能關系可知該實驗需要驗證的關系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，即：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH
故答案為：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH．

點評：正確解答該實驗的前提是明確實驗原理，了解具體實驗步驟，明確需要測量數據等．