Question

(10分)已知火星表面附近的重力加速度為g，火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T。萬有引力常量為G．求：
（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h。

Answer 1

（1）
（2）

（1）設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，萬有引力提供向心力
         ①………………………2分
又由于     ② ……………………2分
得……………………………………1分
（2）其同步衛(wèi)星的周期等于其自轉(zhuǎn)周期T ………………………………1分
則對其同步衛(wèi)星有：   ③ ……………3分
聯(lián)立②③解得：    …………………………1分
另解：（1）設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，地表重力提供向心力
     ①………………………2分
解得……………………………………1分
（2）其同步衛(wèi)星的周期等于其自轉(zhuǎn)周期T ………………………………1分
則對其同步衛(wèi)星有：   ②……………3分
又由于      ③……………………2分
聯(lián)立②③解得：    …………………………1分