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繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg,繩長L=40cm,求
(1) 桶在最高點而使水不流出的最小速度的大小
(2) 水在最高點速度

時，水對桶底的壓力。

（1）2m/s(2) 6.25N，方向豎直向上

（1）在最高點時，水受兩個力：重力G和桶底對水的作用力N，如圖所示，由牛頓第二定律和向心力的公式得：

當N=0時，有使水不流出的最小速度

（2）

作用力

由牛頓第三定律可知：水對桶底的壓力大小為6.25N，方向豎直向上
本題考查圓周運動規律的應用，在最高點由彈力和重力的合力提供向心力，當支持力為零時，水通過最高點的臨界條件，此時水不流出的最小速度，當到達最高點的速度大于此速度時，桶對水有豎直向下的彈力作用，由合力提供向心力可求得此時彈力大小

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甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為1∶2 ，轉動半徑之比為1∶2 ，在相等時間里甲轉過60°，乙轉過45°，則它們所受外力的合力之比為：

A．1∶4

B．4∶3

C．4∶9

D．9∶16

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(10分)如圖所示，是馬戲團中上演的飛車節目，在豎直平面內有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內做圓周運動．已知人和摩托車的總質量為m，人以v₁＝

的速度過軌道最高點B，并以v₂＝

v₁的速度過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？

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（5分）氫原子核外電子在與核的庫侖力下做勻速圓周運動，若氫原子核外電子的軌道半徑為

，電子質量為

，電量為

，求電子繞核運動的周期。（靜電力常量為

）

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如圖所示, 質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中, 盒子的邊長略大于球的直徑. 某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動, 已知重力加速度為g, 空氣阻力不計, 要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力, 則 (　　)

A．該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于2π

B．該盒子做圓周運動的向心力大小一定在不斷變化

C．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小一定等于mg

D．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小一定等于2mg

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如圖是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在播放結束時，磁帶全部繞在B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，現在進行倒帶，使磁帶繞到A輪上，倒帶時A輪為主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪。經測定，磁帶全部繞到A輪上需要時間為t，則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需時間（）