Question

【題目】某同學(xué)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式Fn=mrω2，實(shí)驗(yàn)裝罝如圖所示．細(xì)線下懸掛一個(gè)鋼球，上端固定在鐵架臺(tái)上，將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心處，與白紙接觸但無(wú)擠壓．用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙面上某個(gè)圓做圓周運(yùn)動(dòng)．測(cè)得鋼球質(zhì)量m=0.100kg，轉(zhuǎn)動(dòng)的圓周半徑為3.30cm，細(xì)線懸點(diǎn)與白紙上圓心的距離d=1.10m，當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g=9.8m/s2．（計(jì)箅結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）圖中細(xì)線與豎直方向的夾角θ比較小，可認(rèn)為tanθ≈sinθ，其中sinθ=_____；依據(jù)受力分析，鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力F1=________N；

（2）用秒表測(cè)得圓錐擺運(yùn)動(dòng)30圈的總時(shí)間為t=62.5s，則該圓周運(yùn)動(dòng)周期T=______s，再利用向心力的表達(dá)式Fn=mrω2可以得到鋼球運(yùn)動(dòng)的向心力F2 =_______N．

（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，可認(rèn)為F1_______F2（填“=”、“＞”、“＜”），證明向心力的表達(dá)式是正確的．

Answer 1

【答案】 3.00×10﹣2 2.94×10﹣2 2.08 3.00×10﹣2 =

【解析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系知， ，根據(jù)平行四邊形定則知，鋼球所受的合外力．
（2）圓錐擺的周期，

向心力．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，可認(rèn)為，證明向心力的表達(dá)式是正確的。