Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=12m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕．經(jīng)過t0=2s，警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，若警車最大速度可達(dá)vm=16m/s，問：

（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)起來以后至少多長時(shí)間可以追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是60m．

（2）警車發(fā)動(dòng)起來以后至少22s可以追上貨車

【解析】試題分析：（1）當(dāng)警車與貨車速度相等時(shí)，兩者距離最大． 由at1=v，得t1=6s

此時(shí)

（2）警車發(fā)動(dòng)到達(dá)到最大速度需要t2==8s

此時(shí)貨車位移x1=v（t0+t2）=120m

警車位移

即警車還未追上貨車，此時(shí)二者相距△x′=x1﹣x2=56m

還需要時(shí)間

所以警車從發(fā)動(dòng)到追上貨車的最短時(shí)間為t=t2+t3=22s

答：（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是60m．

（2）警車發(fā)動(dòng)起來以后至少22s可以追上貨車．