Question

在大風的情況下，一小球自A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖11所示（小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速為零的勻加速直線運動的合運動）。小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M點為軌跡的最高點。若風力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的動能為4J，在M點時它的動能為2J，不計其他的阻力。求：

（1）小球的水平位移S₁與S₂的比值。
（2）小球所受風力F與重力G的比值。（結果可用根式表示）
（3）小球落回到B點時的動能E_KB-

Answer 1

（1）  （2）   ⑶12J

（1）小球在豎直方向上做豎直上拋運動，故從A點至M點和從M點至B點的時間t相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速運動，設加速度為a，則
         所以
（2）小球從A點至M點，水平方向據動量定理F·t=mv_M－0
豎直方向據動量定理 －Gt=0－mv_A
另據題意      ，聯立式解得
（3）小球在水平方向上