Question

【題目】如圖，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的固定斜面上，P、Q間的動摩擦因數為μ1，Q與斜面間的動摩擦因數為μ2（μ2＜μ1），當它們從靜止開始沿斜面加速下滑時，兩物體始終保持相對靜止。則物體P受到的摩擦力大小為（ ）

A. 0

B. mgsinθ

C. μ1mgcosθ

D. μ2mgcosθ

Answer 1

【答案】D

【解析】

先對PQ整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體P，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出P、Q間的靜摩擦力。

對PQ整體受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據牛頓第二定律，有（m+M）gsinθ-μ2（m+M）gcosθ=（M+m）a
解得a=g（sinθ-μ2cosθ） ①
再對P物體受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有mgsinθ-Ff=ma ②
由①②解得Ff=μ2mgcosθ
故選D。