Question

（16分）空間有一豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝0.8T，兩相同的長方形金屬板MN、PQ豎直平行放置，俯視如圖。兩板間距L＝0.20m，與兩板間距等長的金屬棒AB垂直放在金屬板上，可無摩擦滑動，其電阻R₀＝4Ω，金屬板的右邊接有如圖電路，電阻R₁＝4Ω，R_,2＝2Ω。現有不計重力的帶電粒子以v₀=2m/s的水平初速度射入兩板間，問：

（1）欲使粒子能保持水平方向做勻速直線運動，金屬棒AB運動速度的大小和方向；
（2）若金屬棒AB保持以（1）中速度做勻速滑動，作用在AB上的外力多大；
（3）若使金屬棒在穩定運動過程中突然停止，則在停止運動的瞬間，作用在棒上的磁場力大小與方向。

Answer 1

（1）向右運動 4m/s（2）0.0128N（3）0.0064N  方向向右

⑴帶電粒子在板間受電場力與磁場力等值反向方可作勻速直線運動，無論是正電荷還是負電何都要求φ_A＞φ_B。棒AB應向右運動。(1分)
Bqv₀=q （2分） 
 （2分）
 （1分）
(2)棒以4m/s右行， 水平外力為F，有F = F_安＝BIL （1分） 
  （1分）  
E=BLv  （1分）
代入得（2分）
⑶當棒突然停止時，電容器放電，棒上電流方向由A到B，所以棒所受安培力方向向右，此時流過棒的電流大小為：
 （1分） 
 （2分）
 （1分）
F₂＝BIL，得：F₂＝0.0064N （1分）