Question

【題目】某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為99.9s．則

(1)該擺擺長為_______cm。

(2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是 （______）

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將49次全振動數為50次

(3)為了提高實驗的準確度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L和T的數值，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線（如圖），并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=_______（用k表示），若某同學不小心每次都把小球直徑當作半徑代入來計算擺長，則用此表達式計算得到的g值會_______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】98.50 B 不變

【解析】

（1）擺長的大小等于擺線的長度加上擺球的半徑．

（2）根據單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，從而確定重力加速度偏小的原因．

（3）根據單擺的周期公式求出T2-L的關系式，結合圖線斜率求出重力加速度，抓住圖線斜率不變，分析g值的變化．

（1）擺長L=97.50+1.0cm=98.50cm．
（2）根據單擺的周期公式得，．測擺線時擺線拉得過緊，則擺長的測量量偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏小．故B正確．開始計時，秒表過遲按下，測得單擺的周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故C錯誤．實驗中誤將49次全振動數為50次．測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．故選B．

（3）根據得，，則圖線的斜率，解得重力加速度．
若某同學不小心每次都把小球直徑當作半徑代入來計算擺長，可知T2-L圖象的斜率不變，計算得到的g值不變．