Question

【題目】一個物體質量為m，放在一個傾角為θ的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，重力加速度為g.

(1)若斜面光滑，求物體的加速度；

(2)若斜面粗糙，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，求物體的加速度．

Answer 1

【答案】（1）gsinθ（2）gsinθ-μgcosθ

【解析】試題分析：分別對斜面光滑和粗糙情況的物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求其加速度．

（1）當斜面光滑時，物體受力如圖1所示．

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標系，物體所受的合外力，由牛頓第二定律可得：

（2）當斜面粗糙時，物體受力如圖2所示．

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標系．在垂直于斜面方向上，合外力為零，

所以有，

此時物體受到斜面的摩擦力，沿斜面方向，

由牛頓第二定律可得，解得.