Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們與圓臺之間的動摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B離軸心距離為R，C離軸心2R，則當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動） ( )

A. 物體A的向心加速度最大

B. 物體B受到的靜摩擦力最大

C. ω= 是C開始滑動的臨界角速度

D. 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

【答案】C

【解析】物體繞軸做勻速圓周運動，角速度相等，有a=ω2r，由于C物體的轉動半徑最大，故向心加速度最大，故A正確；物體繞軸做勻速圓周運動，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律可得，f=mω2r，故B的摩擦力最小，故B錯誤；對C分析可知，當C物體恰好滑動時，靜摩擦力達到最大，有μmg=m2Rω2; 解得：，故臨界角速度為，故C正確；由C的分析可知，轉動半徑越大的臨界角速度越小，越容易滑動，與物體的質量無關，故物體C先滑動，物體A、B將一起后滑動，故D錯誤．故選C．